南京理工大学
《最优化理论与技术》课程内容简介
课程编码 S106C026 课程类别 选修课
课程名称 最优化理论与技术
英文名称 Optimization Theory and Technology
开课院系 计算机科学与工程学院
开课季节 秋学期 授课方式 面授讲课
考核方式 考试 课件地址
考试方式 闭卷 成绩计算方法 期末100%
课程总学时 32 课程学分 2
实验学时 适用对象
课程类型 理论课 课程属性 必修
任 课 教 师
教师姓名性别所属院系职称年龄
丁军娣 计算机科学与工程学院 副教授 43

教学目标:
最优化方法是在科学技术、工程设计和经济管理等众多领域中具有广泛的应用价值. 本课程旨在讲授最优化的基本理论和方法,要求通过本课程的学习,理解最优化方法的基本原理,学会用优化方法解决某些实际问题的初步技能,并能在计算机上应用各种优化软件包解决一些实际应用案例。

课程内容:
1.绪论(1学时)
最优化问题的数学模型、基本概念、分类、算法及有关概念;
2.预备知识(4学时)
梯度与Hessen矩阵、多元函数Taylor展开;凸集、凸函数、凸规划及其性质;
3.线性规划及单纯形法(4学时)
线性规划标准型;线性规划问题的图解法、单纯形法;
4.常用的一维搜索方法(4学时)
精确一维搜索:成功--失败法(进退法)、黄金分割法(0.618法)、牛顿法;
不精确一维搜索方法:Armiji-Goldstein和Wolfe-Powell准则;
5  无约束最优化方法(6学时)
无约束优化问题的最优性条件;
最速(梯度)下降法、牛顿法、阻尼牛顿法;
共轭方向法;共轭梯度法;变尺度法(DFP方法和BFGS方法);
6  约束最优化方法(9学时)
约束优化问题的最优性条件;
间接法:可行方向法、复合单纯形法;
直接法:罚函数法、Lagrange乘子法、增广Lagrange乘子法;
7.各自专业中的优化问题(4学时)
如何构建目标函数?如何求解?实验结果分析?问题原因分析?

适用学生:
全日制硕士    非全日制硕士    留学硕士    进修硕士    硕博连读    本科直博    全日制博士    留学博士    进修博士    在职专硕    其他    

预修课程:
预修课程:
线性代数、高等数学

参考书目:
教材:
陈宝林;最优化理论与算法。北京:清华大学出版社,2005。
参考书:
[1].袁亚湘,孙文瑜;最优化理论和方法。北京:科学出版社,2001。
[2].吴祈宗主编;运筹学与最优化方法。北京:机械工业出版社,2003。
[3].J.Nocedal& S. J. Wright; Numerical Optimization。北京:科学出版社,2006。

备注: