教学目标:
系统讲述图像与信号多尺度几何分析与稀疏表示理论和算法原理,从信号和图像处理的小波分析入手,突出讲授经典小波、冗余小波和非线性多尺度变换,以ridgelet 和Curvelet等多尺度分析为重点,兼顾稀疏表示与压缩感知的最新研究进展, 着眼于信号和图像处理的实际应用,力争使学生在系统掌握信号多尺度分析和稀疏表示的基本理论,并具备一定的可重复科学实验研究的实践技能,为学生从事信号处理、图像分析与建模、特征抽取和模式识别理论研究和工程应用打下基础。
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课程内容:
1 稀疏世界介绍 (3学时)
1.1 稀疏表示
1.2 从傅立叶到小波
1.3 从小波到过完备表示★
1.4 小波与曲波的新应用
2 小波变换 (8学时)
2.1 连续小波变换*
2.2 连续小波变换算法*
2.3 离散小波变换*
2.4 离散小波变换算法*
2.5 提升格式#
2.6 数值实验指南
3 冗余小波变换 (8学时)
3.1 非抽取小波变换*
3.2 部分抽取小波变换
3.3 对偶树复值小波变换#
3.4 各向同性非抽取小波变换
3.5 塔形小波变换*
3.6 数值实验指南
4 非线性多尺度变换 (6学时)
4.1 抽取非线性变换*
4.2 多尺度变换和数学形态学*
4.3 基于中值变换的多分辨分析
4.4 数值实验指南
5 脊波与曲波变换 (6学时)
5.1 脊波*
5.2 曲波#★
5.3 曲波与对比度增强★
5.4 数值实验指南
6 稀疏性与阈值化(4学时)
6.1 逐项非线性阈值*
6.2 非线性块阈值#
6.3 数值实验指南
7 稀疏表示与形态多样性(8学时)★
7.1 字典与快速变换
7.2 组合去噪
7.3 组合去模糊
7.4 形态成分分析
7.5 纹理-卡通分离
7.6 数值实验指南
8 压缩感知基本引论 (5学时) ★
8.1 不相干性与稀疏表示
8.2 感知协议
8.3 压缩感知重建
8.4 压缩感知应用
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适用学生:
全日制硕士 非全日制硕士 留学硕士 进修硕士 硕博连读 本科直博 全日制博士 留学博士 进修博士 非全日制博士 在职专硕 其他
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预修课程:
预修课程; 线性代数, 矩阵分析、概率论、图像处理
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参考书目:
[1]Jean-Luc Stark等著, 肖亮,张军,刘鹏飞等译, 稀疏图像和信号处理:小波、曲波和形态多样性.北京:国防出版社,2014.
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备注:
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